Уникальные учебные работы для студентов


Курсовая по теории вероятности и математической статистике

Транскрипт 1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический институт Технический университет Кафедра прикладной математики А.

Курсовая работа по теории вероятностей и математической статистике: Методические указания содержат постановку задачи и пример выполнения варианта курсовой работы по теории вероятностей и математической статистике. Студентам даётся некоторая прикладная задача исследование надёжности системы.

  • С незапамятных времен ароматические травы и цветы были неизменными спутниками человека;
  • Наряду с искусством и промышленностью, парфюмерия также стремительно менялась в течение всего XIX века;
  • Ароматические масла использовались в косметических или лекарственных средствах;
  • Обычно число интервалов группировки рассчитывают по формуле Стерджеса;
  • Объемом выборки- называется количество проведенных измерений или наблюдений;
  • Древние египтяне использовали их как часть религиозных ритуалов.

Для системы, заданной функциональной схемой, нужно построить теоретико-вероятностную математическую модель и на основании экспериментальных данных провести проверку гипотезы о виде закона распределения. В процессе построения математической модели необходимо продемонстрировать знание операций над событиями, теорем сложения и умножения вероятностей, понятия независимости событий.

Выполнение курсовая по теории вероятности и математической статистике предполагает также владение понятиями случайной величины, её закона распределения, умение вычислять моменты.

Необходимо знакомство с основными понятиями и методами математической статистики оценивание параметров, проверка статистических гипотез.

При составлении пояснительной записки и защите курсовой работы от студентов требуется чётко изложить постановку задачи курсовая по теории вероятности и математической статистике в целом, так и отдельных её этаповсуть, отличительные особенности и условия применимости используемых методов, а также сделать выводы по работе. Данные методические указания содержат общую постановку задачи курсовой работы, а также пример выполнения конкретного варианта. Перечень основных понятий и методов, знание которых необходимо при выполнении и защите курсовой работы, приведён в приложении А.

Курсовая по теории вероятности и математической статистике из блоков дублируются, то есть при отказе одного из блоков его функции может выполнять другой, что повышает надёжность системы. Вероятность такого события равна: Считается, что проведено большое количество опытов, в каждом из которых фиксировалась продолжительность безотказной работы системы. Пусть событие A - безотказная работа системы в течение интервала времени 0, t.

Отсюда, используя теоремы умножения и сложения, с учётом независимости в совокупности событий A 1, A 2, A 3, получим: Отсюда функция распределения времени безотказной работы системы:. Составим систему уравнений для нахождения оценок параметров: Его единственный положительный корень: Отсюда найдём оценки параметров: Используя найденные оценки, получим оценки функции распределения и плотности вероятности: Рисунок 2 - График оценки плотности вероятности и гистограмма Оценивание функции распределения Значения выборочной функции распределения в точках t i можно найти по формуле: Эти значения, а также t iвычисленные по формуле 1приведены в таблице 3.

Соответствующие графики изображены на рисунке 3. Поскольку значения параметров неизвестны, вместо функции F t берётся её оценка 1. Кроме того, при вычислении p k полагаем: Из таблицы распределения хи-квадрат см.

Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Теория вероятностей и математическая статистика: Теоремы Чебышёва и Бернулли. Критерий и теорема Пирсона. Санкт-Петербургский государственный технологический институт Технический университетСанкт-Петербург, Московский пр.

VK
OK
MR
GP